
deep-rooted, ingrained, inveterate (problem etc)

enraizado, arraigado, inveterado (problema, etc.)

profondément enraciné, enraciné, invétéré (problème, etc.)

profundamente enraizado, entranhado, inveterado (problema, etc.)

пускать глубокие корни, укорениться (идиома), закоренелый (о проблеме и т.д.)